| SUMMARY: |
Prefaţă. În această carte prezentăm dintr-o perspectivă moderna rezultate fundamentale
din mecanica clasică, însoţite de cât mai multe exemple şi aplicaţii. Unele dintre
acestea sunt rezolvate numeric cu ajutorul unor secvenţe şi programe MATLAB. O
parte însemnată din problemele abordate aici sunt tratate din două puncte de vedere
distincte. Primul punct de vedere aparţine mecanicii vectoriale, iar cel de-al doilea
mecanicii analitice.
Lucrarea este structurată pe şapte capitole incluse în primele doua părţi. Sunt
adăgate şi câteva anexe, care fac obiectul celei de-a treia părţi a cărţii, o bibliografic
şi un index.
• Prima parte intitulată Mecanica Newtoniană conţine primele trei capitole. In
primul capitol se prezintă conceptele de bază din cinematica punctului material, ci-
nematica mişcării relative şi cinematica solidului rigid.
Cel de-al doilea capitol este consacrat dinamicii punctului material şi a sisteme-
lor de puncte materiale. Sunt prezentate aici principiile fundamentale ale mecanicii
newtoniene, teoremele generale ale dinamicii punctului material, dinamica punctului
material supus la legături şi dinamica mişcării relative. In finalul acestui capitol sunt
deduse teoremele generale ale sistemelor materiale discrete.
Capitolul al treilea prezintă principalele rezultate din dinamica solidului rigid:
momente de inerţie şi proprietăţile acestora, ecuaţiile mişcării unui solid rigid liber,
ecuaţiile de mişcare a unui solid rigid cu un punct fix, ecuaţia diferenţială a mişcării
unui solid rigid cu o axă fixă şi mişcarea plan-paralelă a solidului rigid. Ecuaţiile
diferenţiale ale mişcării solidului rigid cu un punct fix, cunoscute sub denumirea de
ecuaţiile lui Euler, pot fi integrate numai în anumite cazuri speciale. Două dintre
acestea, şi anume cazul Euler-Poinsot şi cazul Lagrange-Poisson, sunt prezentate în
detaliu, împreună cu câteva exemple sugestive rezolvate numeric în MATLAB.
• Partea a doua intitulată Mecanica Analitică cuprinde următoarele patru capitole
ale cărţii. Capitolul patru prezintă o metodă generală şi elegantă de determinare a
ecuaţiilor diferenţiale ale mişcării sistemelor dinamice, metodă datorată lui Lagrange.
Aceasta înlocuieşte aplicarea directă a legilor lui Newton în studiul mişcării unor sisteme simple şi face obiectul formalismului lagrangean al mecanicii analitice. Pentru
început se introduc noţiunile de sistem material supus la legături, deplasări posibile
şi deplasări virtuale şi se prezintă axioma legaturilor ideale care este fundamentul
mecanicii analitice. [...]
|
|
