| REZUMAT: |
Ez a könyv magába foglalja a szerző által tartott magiszteri előadások
anyagát, melyeket az utóbbi három évben tartott a Babeş-Bolyai Tudomány
egyetem Matematika és Informatika karán. A könnyebb hozzáférés végett
kibővítettük az előadások tartalmát, ezáltal a nagyobb közönség számára is
elérhetővé válhat e könyv.
A jegyzet célja a véges testek és a véges testek feletti polinomok tár
gyalása algoritmikus szempontból, oly módon, hogy ez matematikusok és
informatikusok számára egyaránt érdekes lehet. Ugyanakkor a könyv je
lentős része foglalkozik ennek az elméletnek alkalmazásaival a kriptogáfiá
ban valamint a kódoláselméletben.
Az első fejezet az algoritmusok bonyolutságát tárgyalja, hangsúlyt fek
tetve néhány alappéldára az egész számok aritmetikájából valamint a mo
duláris aritmetikából. A következő fejezet bemutatja a diszkrét Fourier
transzformációt, míg a harmadik fejezet témája a véges testek szerkesztése,
alaptulajdonsága, és a diszkrét logaritmus kiszámítására vonatkozó algorit
mus. A negyedik fejezet részletesen tárgyalja a véges test feletti polino
mok faktorizálására szolgáló Berlekamp-algoritmust. [...]
|
|
