MODULE CU PROPRIETATEA INTERSECŢIEI SUMANZILOR DIRECŢI

Istoria R-modulelor (grupurilor abeliene) cu proprietatea intersecţiei sumanzilor direcţi începe cu Kaplansky, care precizează că: ”Dacă M este un modul liber peste un inel principal, atunci intersecţia oricărui număr finit de sumanzi direcţi ai lui M este tot un sumand direct în M, iar dacă M este un modul liber de rang numărabil, peste acelaşi inel, atunci intersecţia oricărui număr de sumanzi direcţi (ai lui M) este tot un sumand direct în M.” Acest fapt îl determină pe Fuchs în să facă, la rândul lui, aceeaşi precizare pentru grupuri abeliene libere, pentru grupuri abeliene libere numărabile şi grupuri abeliene libere de puterea continuului.