Metode investigative în predarea matematicii. Teorii didactice și exemple

Din punctul de vedere al predării matematicii și al tradițiilor existente în România ne vom focusa asupra abordării bazate pe probleme (PBL – Problem based Learning), asupra abordării bazate pe investigație și curiozitate (IBL – Inquiry based Learning) și vom discuta și unele aspecte legate de învățarea bazată pe prelegeri și rezolvări de probleme. Pentru aceasta vom avea nevoie de clarificarea unor termeni care în literatura de specialitate au fost definiți (puțin sau complet) diferit față de ce s-ar putea înțelege/deduce din folosirea uzuală, cotidiană a termenilor respectivi (o explicație a acestui fenomen ne va furniza teoria nivelurilor Van Hiele proiectată asupra chestiunilor didactice, a se vedea capitolul 2.3). Cel mai bun exemplu este termenul „problem solving” care în mod natural se traduce ca „rezolvare de probleme”. Dar ce este o „problemă” din perspectiva didacticii și ce înțelegem prin „rezolvare de probleme”? Primul cadru conceptual și procedural de didactică matematică referitor la procesul de rezolvare al problemelor a fost cel al lui George Pólya (și acest cadru s-a dovedit unul fiabil, cărțile sale fundamentale fiind reeditate și în prezent). Pólya a definit problema ca orice sarcină sau activitate pentru care elevii nu au reguli sau metode prescrise sau memorate și nicio percepție potrivit căreia ar exista o metodă specifică «corectă» de rezolvare, deci ca sarcină, un obiectiv care nu poate fi atins din cauza unui obstacol cu care elevul se confruntă.