GRUPURI LIE, APLICAŢIA EXPONENŢIALĂ ŞI MECANICĂ GEOMETRICĂ

Punctul de vedere geometric în mecanică s-a dovedit a fi un fenomenal succes în a lega domenii extrem de diverse, atât în interiorul, cât şi peste frontierele disciplinelor matematice. Acest punct de vedere, susţinut de metode şi tehnici specifice a produs rezultate surprinzătoare în domenii fundamentale din mecanică (cum ar fi structurile Hamiltoniene în mecanica fluidelor sau în fizica plasmei) şi au furnizat elemente foarte utile în modele specifice, noi criterii de stabilitate şi bifurcaţie prin folosirea metodei energie-Casimir şi energie-moment, noi tipuri de abordări numerice, precum şi tehnici noi în teoria controlului şi în robotică. Prezenta lucrare îşi propune să prezinte câteva dintre aceste aspecte.