ELEMENTE DE TEORIE MORSE ŞI APLICAŢII

Un rol impresionant în dezvoltarea ştiinţei moderne este jucat de teoria punctului critic. Originea se află în Grecia Antică, prima problemă extrem de cunoscută fiind problema izoperimetrică ( Zenodor, sec II î.Hr.): pentru un număr natural dat n, să se detremine poligonul cu n laturi ce are aria maximă, perimetrul fiind fixat. Formulat explicit de Euler şi Maupertuis (1744), principiul acţiunii minimale a reprezentat fundamentul unei noi discipline, situată la frontiera dintre matematică şi fizică: calculul variaţional(...) Primele două capitole au caracter introductiv. Capitolul 1 conţine o prezentare concisă, în limitele necesităţilor lucrării, a unor rezultate de bază de topologie generală, iar capitolul 2 este dedicat unei expuneri succinte a varietăţilor diferenţiabile. Capitolele 3 şi 4 constituie o introducere în teoria punctului critic. Capitolele 5-11 conţin elemente de teorie Morse şi aplicaţii (...)